Tema 02: Dinámica del punto	Subtema 01: Leyes de Newton		02_01_003
Origen: Resnick, I, 5, 5	Nivel: 1/3	Fuerza, aceleración, MRUA
Un automóvil que pesa 13350 N y con una velocidad de 80,5 km/h se detiene, al aplicarle los frenos, en una distancia de 61,2 m. (a)Encontrad la fuerza que efectúan los frenos y el tiempo que tarda en detenerse. (b)Repetid el problema manteniendo las mismas condiciones, excepto que la velocidad inicial valga ahora 40,2 km/h.

S O L U C I Ó N:

80,5 km/h = 80500/3600 = 22,36 m/s

(A)

Como se trata de un MRUA (suponemos que la fuerza de los frenos es constante) podemos escribir así sus ecuaciones:

e = e₀ + v_ot + ½ a t² ===> 61,2 = 22,36 t + ½ a t²

v = v₀ + at ===> 0 = 22,36 + at ===> at = -22,36

valor que sustituido en la primera ecuación nos permite escribir que

61,2 = 22,36 t - ½ t 22,36 ===> t = 5,47 s

Según ese valor, la aceleración vale a = -22,36/5,47 = -4,08 m/s² ,

de manera que la fuerza de los frenos valdrá

F = ma = (13350/9,8) (-4,08) = 5558 N

(B)

La velocidad inicial ahora es la mitad que antes, 11,18 m/s, y la aceleración la misma ya que se aplica la misma fuerza, por lo tanto:

v = v₀ + at ===> 0 = 11,18 – 4,08 t ===> t = 2,74 s (la mitad que antes, la influencia de la velocidad es de primer grado, proporcional pues)

El espacio recorrido hasta pararse vale e = e₀ + v_ot + ½ a t² = 11,18*2,74 - ½ 4,08 2,74² ===>e = 15,29 m (la cuarta parte que antes, ya que la dependencia con el tiempo es cuadrática, la mitad del tiempo origina la cuarta parte del espacio)

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