03_02_002

Tema 03: Dinámica de los sistemas de puntos.

Subtema 02: Cantidad de movimiento de un sistema de puntos

03_02_002

Origen: Edelvives, 4, 4

Nivel: 2/3

Velocidad, sistema referencia

Una avioneta cuya masa total es de 3200 kg se mueve horizontalmente a 600 km/h respecto al suelo. Se lanza desde ella una masa de 40 kg, horizontalmente y a una velocidad de 600 km/ referidos a la avioneta, en sentido contrario al del movimiento de la avioneta. (a)Calculad la velocidad de la avioneta inmediatamente después de lanzar esa masa y (b)la velocidad de la masa a los 5 s de haber sido lanzada. (Referid todos los resultados al suelo)

S O L U C I Ó N:

(A)

Resolveremos el problema desde dos sistemas de referencia distintos, para comprobar que el resultado es el mismo:

Visto desde la avioneta:

Antes del lanzamiento: ni la avioneta ni la masa a lanzar se mueven respecto a la avioneta, por lo que la cantidad de movimiento total será nula.

Después del lanzamiento: la avioneta se moverá algo más deprisa que antes, y la masa expulsada tendrá velocidad negativa respecto a la avioneta, de manera que la cantidad de movimiento valdrá p = (3200-40)v – 40*600.

Igualando, ya que no se introducen fuerzas exteriores al sistema al lanzar la masa, se tendrá que 0 = (3200-40)v – 40*600 ===> v = 7,6 km/h respecto a la avioneta, así que respecto al suelo será v = 600 + 7,6 = 607,6 km/h

Visto desde el suelo:

Antes del lanzamiento: p = 3200*600

Después del lanzamiento: p = (3200-40)v + (600-600)40

Igualando: v = 607,6 km/h respecto al suelo.

(B)

Respecto al suelo, la masa no tiene velocidad, por lo que se trata de un movimiento de caída libre sin velocidad inicial. A los 5 s se tendrá que v = 9,8*5 = 49 m/s

* * * * * * * * * *

JCVP_03_02_002