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Tema 03: Dinámica
de los sistemas de puntos.
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Subtema 5: Dinámica
de rotación de un sólido rígido
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03_05_009
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Origen: Burbano, 9, 9
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Nivel: 2/3
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Giro, cilindro en rotación
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Se hace girar un
cilindro macizo de 20 cm de radio y 5 Kg de masa alrededor de su
eje colocado horizontalmente, arrollando sobre ese cilindro una
cuerda de la que cuelga por el otro extremo un peso de 50 gr. Se
desea saber el momento de inercia del cilindro, el par que le hace
girar, la aceleración angular del cilindro, la aceleración
del peso que baja en vertical y la tensión de la cuerda
mientras el sistema se mueve.
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S O L
U C I Ó N:
a)
I = ½ M R2 = ½ 5 0,22 = 0,1
Kg m2
b)
M = I α ===> T*0,2 = 0,1 α
===> T = 0,5 α
mg
– T = ma = m α R ===> 0,05*9,8 -T = 0,05*α*0,2 , y
sustituyendo el valor de T de la primera ecuación se tiene
0,49
– 0,5 α = 0,01 α ===> α = 0,96
rad/s2
c)
T = 0,5 α = 0,5*0,96 = 0,48
N
d)a
= α
R = 0,96*0,2 = 0,192
m/s2
e)M
= I α
= 0,1*0,96 = 0,096
Nm
*
* * * * * * * * *
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