05_01_005

Tema 05: Trabajo, energía y campo.

Subtema 01: Trabajo, potencia y energía de una partícula.

05_01_005

Origen: No consta

Nivel: 2/3

Trabajo de una fuerza en una trayectoria cerrada

Find the work done in moving a particle once around a circle in the XY plane, if the circle has center at the origin and radius 3 and if the force is given by F = (2x-y+z)i + (x+y-z2)j + (3x-2y+4z)k. Is the force conservative? (In the integral calculus, do x=3cosθ, y =3sinθ variable change)

S O L U C I Ó N:

En el plano XY se cumple que z=0, por lo que F = (2x-y)i + (x+y)j + (3x-2y)k

Como dz es también nulo, se tendrá que:

Haciendo el cambio de variable propuesto en el enunciado,

x=Rcosθ ===> dx = -Rsinθ dθ

y =Rsinθ ===>dy = Rcosθ dθ


Dado que el trabajo a lo largo de una trayectoria cerrada no es nulo en todas las trayectorias, hay que concluir que la fuerza no es conservativa.

* * * * * * * * * *

JCVP_05_01_005