05_04_002

Tema 05: Trabajo, energía y campo.

Subtema 04: Rotación del sólido rígido.

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Origen: Resnick, 12, 33

Nivel: 1/3

Rotación, sólido rígido, cilindro, cuerda

Una cuerda está enrollada en un cilindro de masa m y radio R. La cuerda se estira hacia arriba lo suficientemente deprisa como para impedir que descienda el CDG a medida que el cilindro está intentando caer desenrollando la cuerda. a)¿Cuál es la tensión aplicada a la cuerda que es capaz de conseguir esa situación? b)¿Qué cantidad de trabajo se ha hecho sobre el cilindro una vez que se ha alcanzado una velocidad angular w? c)¿Cuál es la longitud de la cuerda desenrollada en ese momento?

S O L U C I Ó N:

(A) Aplicando la segunda ley de Newton, F = ma, se tiene que T – mg = 0 ; T = mg


(B) El trabajo realizado será igual a la variación de energía cinética de rotación (no hay otra, ya que el CDG no cambia su posición)

W = ΔECR = ½ I w2 = ½ ½ M R2 w2 = M R2 w2 / 4


(C) Ese trabajo lo hace la tensión T cuando se va desplazando la cuerda hacia arriba:

W = T x d ; M R2 w2 / 4 = mgd ==> d = R2 w2 / 4g


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