S O L U C I Ó N:
Dado que no hay rozamientos y el choque es elástico, se conserva la cantidad de movimiento, el momento angular y la energía mecánica total. Después del choque se producirá un una traslación del CDG con una vCDG y una rotación sobre ese CDG con velocidad w.
La conservación de la cantidad de movimiento implica que mv = mv' + MvCDG = MvCDG
La conservación del momento angular implica que mvd = Iw
La conservación de la energía implica que ½ mv2 = ½ M v2CDG + ½ I w2 ==> mv2 = M (mv/M)2 + I (mvd/I)2 ==> MI = mI + Mmd2 ==> m = MI / (I + Md2) y como el valor del momento de inercia de una varilla que gira sobre su centro vale I = 1/12 ML2 , sustituyéndolo en la expresión anterior queda que
Con ese valor de la masa se puede calcular fácilmente el valor de vCDG y de w, con lo que puede determinarse dónde estará la regla y cuánto habrá girado en un cierto instante.
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