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Tema 07: El campo gravitatorio

Subtema 02: Consideraciones energéticas

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Origen: Marcos, 11, 1

Nivel: 2/3

Caída velocidad energía

Calculad el incremento de velocidad que adquiere una partícula de masa m que se mueve desde una distancia R2 hasta otra menor R1 medidas desde el centro de atracción gravitatoria donde se encuentra una masa puntual M. Aproximad el resultado para el caso de una caída libre cercana a la superficie terrestre. Calculad la velocidad de llegada a la Tierra de una partícula que cayese desde un punto infinitamente alejado.

S O L U C I Ó N:


(A) Aplicamos el principio de conservación de la energía entre los puntos (2) y (1), separados una distancia h:

de donde se deduce que:

que será positivo, como cabe esperar de una masa que cae espontáneamente en un campo gravitatorio.


(B) En las proximidades de la Tierra, R1 R2 RT y se puede poner que:


(C) Si en el primer resultado hacemos R2 = , v2 =0 y R1 = RT tendremos que:

que evidentemente corresponde con la llamada velocidad de escape...


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