Tema 07: El campo gravitatorio	Subtema 02: Consideraciones energéticas		07_02_004
Origen: Resnick, 16, 32	Nivel: 1/3	Energía potencial trabajo fuerza
Una masa de 200 gr y otra de 800 gr están separadas 12 cm. Encontrad la fuerza gravitatoria sobre la unidad de masa en un punto colocado en la línea que las une, a 4 cm de la menor. Encontrad la energía potencial por unidad de masa en ese mismo punto. ¿Qué cantidad de trabajo debe hacerse para mover esta unidad de masa a un punto situado a 4 cm de la masa mayor en la linea que las une?

S O L U C I Ó N:

(A) La fuerza en el primer punto será la suma de las fuerzas generadas por cada masa.

F₁ = G 0,2 1 / 0,04² = 125 G newtons (hacia la izquierda)

F₂ = G 0,8 1 / 0,08² = 125 G newtons (hacia la derecha)

Por tanto, la fuerza en ese punto es nula.

(B) La energía potencial en el primer punto será la la suma de las generadas por cada masa:

E_P1 = - G 0,2 1 / 0,04 = -5 G julios / kilogramo

E_P2 = - G 0,8 1 / 0,08 = -10 G julios / kilogramo

Por tanto, E_P = -15 G J/Kg

(C) La energía potencial en el segundo punto será, análogamente,

E_P1 = - G 0,2 1 / 0,08 = - 2,5 G julios / kilogramo

E_P2 = - G 0,8 1 / 0,04 = - 20 G julios / kilogramo

Por tanto, E_P = -22,5 G J/Kg

El trabajo a calcular es la variación de energía potencial, cambiada de signo:

W = - Δ E_P = - (-22,5 -(-15)) G = + 7,5 G Julios

Al resultar positivo, nos está diciendo que el trabajo lo hace el campo espontáneamente. Ello es así por el predominio de la fuerza de la masa mayor. En resumen, la masa unidad considerada va espontáneamente de un punto al otro ya que ese proceso le hace perder energía potencial ( - 15 > - 22,5)

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