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Tema 07: El campo
gravitatorio
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Subtema 05: Péndulos
gravitatorios
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07_05_002
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Origen: Burbano, 12, 26
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Nivel: 1/3
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Ascensor dinamómetro oscilación
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Un ascensor de una
mina funciona de manera que un cable le imprime un movimiento
uniformemente acelerado con una aceleración 20 veces menor que la
de la gravedad. Al cabo de 29 segundos, el movimiento se hace
uniformemente retardado con una aceleración 10 veces menor que la
de la gravedad, llegando así al punto de destino justo con
velocidad nula. Dentro del ascensor se dispone de un dinamómetro
del que pende una masa de 1 kg, y de un péndulo con una longitud
de 1 m. Calculad las indicaciones del dinamómetro en ambas fases
del movimiento y el período de oscilación del péndulo en ambas
fases. ¿Hay alguna relación entre los resultados de ambos
aparatos?
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S O L
U C I Ó N:
(A)
Para
los dinamómetros:
F1
= mg + ma1 = m(g + g/20) = 21/20 mg = 10,29 N
F2
= mg – ma2 = m(g-g/10) = 9/10 mg = 8,82 N
Para
los péndulos:
(B)
Para encontrar la relación
entre fuerzas y períodos, en la fórmula de estos haremos aparecer
la fuerza marcada por el dinamómetro:
Y
dividiendo ambas expresiones resulta que
Efectivamente,
se cumple esa igualdad con los valores obtenidos:
1,95872
x 10,29 = 39,4776 ; 2,11572 x 8,82 = 39,4799
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