S O L U C I Ó N:

Para que esa tercera carga esté en equilibrio la suma de fuerzas que actúan sobre ella ha de ser nula. Poniendo la carga q en el origen de coordenadas y la carga 3q a un metro a su derecha, escribimos para los módulos de las fuerzas que se ejercen sobre la carga unidad la condición de que sean iguales:

siendo x la distancia desde la carga unidad hasta el origen de coordenadas.

Simplificando: (1-x)² = 3x² ==> 2x² + 2x -1 = 0 ==>

Cuando q y 3q son del mismo signo, las fuerzas sobre la carga unidad positiva estarán dirigidas hacia fuera de esas cargas, y para que puedan anularse la carga de prueba ha de estar entre las otras dos, por lo que la respuesta correcta es x₁.

Cuando q y 3q son de signos diferentes, las fuerzas sobre la carga unidad positiva estarán dirigidas hacia esas cargas, y para que puedan anularse la carga de prueba ha de estar fuera de la línea que une las cargas, y más cerca de la carga menor, por lo que la respuesta correcta es x₂.

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