CEL 1.-Una carga de +1 µC se coloca a 1 cm de un alambre largo delgado, cargado con +5 µC/m. Calculad la fuerza que el alambre ejerce sobre esa carga. Calculad la diferencia de potencial existente entre ese punto y otro situado a 3 cm del alambre. ¿Qué trabajo hay que realizar para llevar la carga dada desde este punto al anterior? ¿Y al revés?. (Marzo 89; )

CEL 3.-Un condensador de 0.1 µF está cargado a 10000 voltios. Se unen sus placas a las de otro condensador, descargado del todo, de capacidad 0.3 µF. Determinad la carga de cada condensador después de la unión, la diferencia de potencial común entre las placas, la energía inicial, la energía final en cada condensador, y la que ha pasado de un condensador a otro. ¿Se cumple el principio de conservación de la energía? ¿Por qué?. (Marzo 89; Burbano, XXVII, 415, 18)

CEL 5.-Se tienen tres condensadores de 2, 3 y 5 microfaradios. El primero se carga a 2000 V, el segundo a 1500 V y el tercero a 3000 V. Calculad la energía almacenada en cada uno de ellos. Determinad la diferencia de potencial que existirá entre las placas del sistema formado por dichos condensadores cargados cuando se conecten en paralelo. Una vez hecha la conexión, calculad la energía almacenada y explicad por qué no coincide con la calculada antes de la conexión. (Mayo 89; Burbano, XXVII, 416, 20)

CEL 7.-Dado el circuito de la figura, determinad la potencia consumida en cada una de las resistencias. (Mayo 89; )

CEL 9.-Comparad las intensidades del campo gravitatorio y del campo eléctrico creados por una partícula de 10 kgr de masa cargada con 10^-12 culombios, en un punto situado a 10 metros de la misma.     (G=6.67·10^-11,_o=8.85·10^-12 en el S.I.) (Mayo 90; Edelvives, VII, 143, 11)

CEL 11.-Un condensador de 1 microfaradio se carga a una tensión de 300 voltios, y otro de 3 microfaradios se carga a 500 voltios. Se conectan en paralelo, y se pide calcular a que tensión quedará el conjunto. Determinad también la carga de cada condensador después de la unión, y la energía almacenada en el conjunto. ¿Es la misma que la que había antes de hacer la conexión?. (Mayo 90; Burbano, XXVII, 416, 19)

CEL 13.-Una bombilla eléctrica de 60 W a 110 V se conecta por error a la red de 220 V, luce durante unos momentos con gran brillo, y se funde. Calculad: a)la potencia efectiva manifestada por la bombilla en su conexión errónea. b)La resistencia que habría que haber sido intercalada en serie con la bombilla en su conexión a la red de 220 V para que hubiera funcionado correctamente. c)la potencia puesta en juego en el caso anterior, y los Kw·hora consumidos por el sistema resistencia + bombilla durante 24 horas de funcionamiento. (Mayo 90; Burbano, XXVIII, 440, 25)

CEL 15.-Tres cargas positivas de 100 microculombios cada una están colocadas en los puntos de coordenadas A=(0,0,0), B=(0,1,0) y C=(0,2,0) (en metros). Calculad la fuerza total que ejercen A y B sobre C. Ídem. de A y C sobre B. Encontrar el vector campo eléctrico en el punto (0,1,0). (Mayo 91; Anaya Sel., Barcelona, junio 89)

CEL 17.-Dos cargas positivas de valor q están situadas en el eje X de un sistema de referencia, en los puntos x=+d , x=-d. Hallad una expresión para el potencial eléctrico V en función de x para puntos situados en el eje X tales que a)x<-d b)-d<x<+d c)x>+d. (Mayo 91; Anaya Sel., Cádiz, 89)

CEL 19.-Un núcleo atómico tiene una carga positiva equivalente a la de 50 electrones. Calcúlese el potencial eléctrico que crea en un punto situado a 10^-12 m de dicho núcleo, y la energía potencial de un protón situado en ese punto, en Julios y en electrón-Voltios (eV). Explicar qué sucedería si se dejase en libertad a ese protón. (K=9^.10 ⁹ en el S.I., carga del electrón = 1.6 ^.10^-19 C) (Mayo 91; Anaya Sel., Granada, 89).

CEL 21.-Tres cargas puntuales iguales de 3^.10^-7 C están colocadas en los vértices de un triángulo equilátero de 1 m de lado. Calculad: a)El campo eléctrico en el centro del triángulo. b)La energía potencial del sistema. (Set. 91; McGraw, VIII, 251, 27)

CEL 23.-Una esfera conductora de 8 cm de radio posee una carga de 0.3 mC. Calculad: a)El potencial en r=4 cm; b)ídem en r=8 cm; c)ídem en r=12 cm; d)la densidad superficial de carga sobre la esfera; e)la energía almacenada en la esfera. (Abril 92; Burbano, XXVII, 406, 3; Schaum, IX, 176, 7)

CEL 25.-Dos pequeñas esferas conductoras están suspendidas de hilos de la misma longitud y de masa despreciable, de forma que se están tocando. Se cargan las dos con la misma carga, repeliéndose hasta que los hilos de los que cuelgan forman un ángulo de 90°. Poco a poco, y debido a la conductividad del aire (que no es un aislante perfecto), las esferas van perdiendo carga idéntica y uniformemente. Calculad el tanto por ciento de carga perdida cuando los hilos de suspensión formen un ángulo de 60°. (Abril 92; Schaum, IX, 173, 4)

CEL 27.-Enunciad el Teorema de Gauss para el campo electrostático.

En la figura adjunta, calculad el flujo del campo a través de cada una de las tres superficies dadas. (Abril 92; Anaya Sel., la Laguna, 89)

CEL 29.-Supongamos que hay tres esferas, cargadas de la misma forma, que están colocadas tal como indica la figura. La

esfera C hace una fuerza de 4·10^-6 N sobre la esfera B. Calculad la fuerza que hace la esfera A sobre la B. Calculad el módulo y el sentido de la fuerza total sobre la esfera B. (Mayo 93; Anaya Sel., Barcelona, junio 91).

CEL 31.-Una gota de agua de 2 mm de radio se carga a un potencial de 300 voltios. Calculad la carga que adquiere. Si se unen dos gotas como esa para formar una sola, ¿cuál sería el potencial de la gota resultante?. (Mayo 93; Anaya Sel., País Vasco, junio 91).

CEL 33.-El potencial debido a una carga negativa es siempre negativo. ¿Puede decirse lo mismo respecto a la energía potencial debida a una carga negativa? Entonces ¿cuál es la diferencia entre el potencial y la energía potencial? (Mayo 93; McGraw, VIII, 249, c.9)

CEL 35.-a)El potencial eléctrico en una cierta región del espacio es constante. ¿Qué puedes decir del campo eléctrico en esa zona?. b)El campo eléctrico en una cierta región del espacio es constante. ¿Qué puedes decir del potencial eléctrico en esa zona?. (Set. 93; Mayo 96; Anaya Sel., Castilla-La Mancha, junio 92)

CEL 37.-Dos cargas iguales +q están separadas una distancia de 6 m. Se sabe que en un punto situado en la mediatriz del segmento que une ambas cargas, y a una distancia de 4 m del punto medio entre ellas, la intensidad del campo eléctrico es de 2 V/m. Calculad la intensidad del campo eléctrico en un punto situado en la misma mediatriz, a 8 m del punto medio entre ambas cargas. Calculad el trabajo realizado cuando una carga de +1000 µC pase del primer punto al segundo. (Mayo 94; Crespo, 178, 6)

CEL 39.-Camp i potencial a l'interior i a l'exterior d'una esfera conductora carregada en equilibri. (Sept. 94)

CEL 41.-Esquematitzeu en un dibuix en un sol pla les línies del camp elèctric creat per dues càrregues iguals, negatives i separades una distància "D". Dibuixeu també unes quantes línies equipotencials. (Mayo 95)

CEL 43.-Dues esferes metàl.liques de 5 cm i 10 cm de radi es carreguen a 1000 V i -1000 V respectivament. Una vegada carregades, s'allunyen una distància de 10 m, que es pot considerar molt gran comparada amb els radis. a)Aquestes esferes, s'atrauen o es repel.leixen? Amb quina força? Mitjançant un fil metàl.lic suficientment llarg es posen en contacte l'una i l'altra. Al cap d'una estona es treu el fil. b)En aquesta nova situació, s'atrauen o es repel.leixen? Amb quina força? (Sept. 95; Dep. Ensenyament, Selectivitat, 94)

CEL 45.-Un electrón tiene una energía cinética de 1.6 10^-17 J. Calculad su velocidad. ¿Cuál será la dirección, sentido y módulo de un campo eléctrico que haga que ese electrón se detenga por completo a una distancia de 10 cm desde su entrada en la región ocupada por el campo? Datos: carga del electrón=-1.6 10^-19 C, masa del electrón=9.1 10^-31 kg. (Mayo 96, Anaya, Selectividad, Madrid, 1993)

CEL 47.-Un electrón penetra en un condensador plano paralelamente a sus láminas, de 30 cm de longitud, con una velocidad de 3^.10⁶ m/s. Se observa que cuando sale de las mismas, la velocidad del electrón forma un ángulo de 30º con las placas. Calculad la intensidad del campo eléctrico en el interior del condensador. (Sept. 97; Crespo, 187, 17)

CEL 49.-Si el flux total a través d’una superfície tancada és zero, es dedueix que el camp elèctric sigui zero en tots els punts de la superfície? Es dedueix que la càrrega total dins de la superfície sigui zero? (Mayo 98 ; Tipler, II, 19, Q3, 635)

CEL 51.-En una región del espacio se tiene un potencial eléctrico variable de la forma V(x)=x²-3x , con x en metros y V en voltios. Escribid la ecuación del campo eléctrico E asociado a ese potencial. Calculad los valores de E y V en x=4 m. Calculad el trabajo desarrollado al mover una carga de 10 microculombios desde x=4 hasta x=10. Escribid la ecuación de la energía potencial para esa carga en ese campo eléctrico. Dibujadla. Si se le da una energía total de 40 microjulios ¿entre qué valores de x podrá moverse esa carga? En el intervalo calculado, determinad en que punto es máxima y mínima la fuerza que el campo ejerce sobre la carga, calculando su valor y su sentido. (Univ. de Barcelona, 1988)

CEL 53.-En dos dels vèrtexs d'un triangle equilàter de 2 m de costat hi ha dues càrregues puntuals fixes de -10 μ C cadascuna. Calculeu el camp i el potencial al tercer vèrtex. Si coloquem una tercera càrrega de 2 μ C en aquest tercer vèrtex, quina és la força que nota i la energia potencial que adquireix? Interpreteu físicament el signe obtingut per a la E_p. (Marzo 99)

CEL 55.-Considereu el sistema de càrregues de la figura i raoneu si les afirmacions següents són certes:

a) El camp elèctric al punt P val zero b) El potencial elèctric al punt P val zero. (Marzo 99; Selectivitat, Catalunya, 1997)

CEL 57.-La diferència de potencial elèctric entre dos punts A i B es V_B-V_A= 30 V. Si un electró inicialment en repòs al punt A salta fins a B, amb quina velocitat hi arribarà? (Dades: qe=-1.6 ? 10-19 C ; me=9.1 ? 10-31 kg) (Marzo 99; Selectivitat, Catalunya, 1997)

CEL 59.-En la situació de la figura adjunta, calculeu el treball que s'ha de fer per colocar una càrrega de 3 mC al punt M i calculeu el treball que fa aquesta càrrega de 3 mC quan se desplaza del punt M al punt N. Comenteu el resultats obtinguts. (Mayo 99; Sel. 88)

 

Ver las soluciones

CEL 2.-Un electrón penetra en un campo eléctrico uniforme, de 10⁵ V/m, perpendicularmente a sus líneas de fuerza, con una velocidad inicial de 10⁴ m/s. Calculad la aceleración que experimenta el electrón, la ecuación de la trayectoria que describe, y su velocidad al cabo de 1 s de penetrar en ese campo. (q_e=1.6·10^-19 C; m_e=9.11·10^-31 Kg) (Marzo 89; Burbano, XXVI, 400, 13)

CEL 4.-Un cilindro metálico hueco tiene un hilo conductor en su interior justo sobre su eje. El hilo está a potencial cero y el cilindro a 1000 voltios. Al calentarse el hilo cuando pasa una corriente eléctrica empiezan a desprenderse electrones que son atraídos por el potencial positivo del cilindro. Calculad con qué velocidad llegan esos electrones al cilindro que los atrae. (Carga del electrón, 1.6·10^-19 Culombios; masa del electrón, 9.1·10^-31 Kg.) (Mayo 89; Burbano, XXVI, 398, 10)

CEL 6.-Calculad el potencial creado por un volumen esférico de radio R en el que se halla distribuida una carga positiva, conociendo la densidad de carga por unidad de volumen , en puntos a una distancia r del centro tal que r>R. (Mayo 89; Burbano, XXVI, 394, 6)

CEL 8.-En la figura adjunta se tiene que q₁=25·10^-9 C ,q₂= -25·10^-9 C.

a)¿Cuál es el potencial en el punto A? b)¿Qué trabajo se ha de hacer sobre una carga de -8·10^-9 C para trasladarla del punto A al punto B? (Set. 89; Sel., Dep. Enseny., junio 89)

CEL 10.-Se tienen dos cargas eléctricas puntuales de +2 y -5 microculombios, separadas 10 cm. Calculad el campo y el potencial en: a) un punto situado a 20 cm de la carga positiva, tomados en la dirección de la recta que une las cargas y en el sentido de la negativa a la positiva. b) un punto a 20 cm de la negativa, contados en la misma recta que antes, pero en sentido de la positiva a la negativa. Calculad en qué punto de esa línea el potencial es nulo. (Mayo 90; Burbano, XXVI, 392, 4)

CEL 12.-Una carga positiva de 10^-2 µC está situada en el origen de un sistema de coordenadas. Otra carga idéntica pero negativa está situada en el punto (0,1). Calculad el campo eléctrico en el punto de coordenadas (1,3). Calculad el trabajo necesario para mover +1 µC desde el punto A(1,1) hasta el punto B(2,3). (Mayo 90; Abril 97)

CEL 14.-Una carga positiva de 6 microculombios se encuentra en el origen de coordenadas. Calculad: a)El potencial a 4 m de distancia de la carga. b)El trabajo que tenemos que hacer para traer otra carga positiva de 2 microculombios desde el infinito hasta esa distancia. c)La energía potencial de esa carga en esa posición. d)Dibujar la superficie equipotencial correspondiente a un potencial V=1500 voltios. (Set. 90; McGraw, VIII, 233, ap.9)

CEL 16.-Un electrón se lanza con una velocidad inicial de 2^.10⁷ m/s en la dirección del eje central de un tubo de rayos catódicos, cuyas placas están separadas 2 cm y tienen una longitud de 4 cm. El campo eléctrico uniforme entre ellas es de 20000 N/C, vertical y hacia arriba. A 12 cm de la salida de las placas está la pantalla del tubo. Calculad la desviación vertical sufrida por el electrón justo al salir de las placas, y encontrar el punto de impacto en la pantalla. (Mayo 91; Anaya Sel., Barcelona, junio 89)

CEL 18.-Dadas tres cargas puntuales de 100, -50, -100 microculombios, situadas respectivamente en los puntos (-3,0), (3,0), (0,2), encontrar el campo y el potencial en el punto (0,0). Calculad la energía que se utilizó para formar esa distribución. Hallad el trabajo que debe hacerse para traer una carga de -10 microculombios desde el infinito hasta el origen. Interpretar físicamente el resultado. (Mayo 91; Anaya Sel., Canarias, 89)

CEL 20.-Una carga eléctrica positiva de 5 microculombios se encuentra fija en el origen de un sistema de coordenadas. Otra carga positiva de 1 microculombio se acerca desde una distancia de 100 cm a otra de 10 cm a la primera carga. Calculad el trabajo necesario para realizar ese desplazamiento. Encontrar la fuerza necesaria para mantener la segunda carga en reposo en la posición alcanzada. (K=9^.10⁹ en el S.I.) (Mayo 91; Anaya Sel., Granada, 89).

CEL 22.-Esquematitzeu en un dibuix les línies del camp elèctric creat per dues càrregues iguals negatives i separades una distància d. (Set. 91; Sel., Dep. Enseny., juny 91)

CEL 24.-Un electrón se encuentra en reposo en un punto A situado a 1 m de una esfera conductora de 1 cm de radio, que tiene una carga de 10^-8 C. El electrón, atraído por la esfera, empieza a moverse hacia ella, que permanece en reposo ya que tiene una masa muy superior a la del electrón. Calculad la velocidad de éste cuando haya recorrido 50 cm desde A hacia la esfera. (m_e=9.1·10^-31 kg; q_e=1.6·10^-19 C). (Abril 92; Schaum, IX, 177, 9)

CEL 26.-Explicad cómo es el campo eléctrico y el potencial dentro, en la superficie, y en el exterior de una esfera conductora cargada. (Abril 92)

CEL 28.-En tres de los vértices de un cuadrado de lado 1 m, existen tres

cargas de 4mC. Calculad: a)el campo eléctrico en el cuarto vértice, b)el trabajo necesario para llevar una carga de -5mC desde el cuarto vértice hasta el centro del cuadrado. (Ver la figura). (Mayo 92; Anaya Sel., la Laguna , junio 91).

CEL 30.-Tres cargas iguales de +5 mC se encuentran situadas en tres vértices de un cuadrado de 20 mm de lado. Hallad el campo y el potencial en el cuarto vértice. Razónese cuál sería la solución si las cargas fuesen de -5 mC. (Mayo 93; Anaya Sel., Cádiz, junio 91).

CEL 32.-Dos cargas puntuales de +20·10^-9 C y -12·10^-9 C están separadas una distancia de 5 cm. Un electrón, inicialmente en reposo, se abandona entre las dos cargas, a una distancia de 1 cm de la negativa. Calculad su velocidad cuando se encuentre a 1 cm de la carga positiva. (m_e=9.1·10^-31 kg; q_e=1.6·10^-19 C) (Mayo 93; Anaya Sel., Navarra, junio 91)

CEL 34.-Tenim una càrrega Q₁ de -2µC situada en el punt (0,0), una càrrega Q₂ de 5 µC en el punt (0,8) i una càrrega Q₃ de 8 µC situada en el punt (4,0). Totes les distàncies s'expressen en metres. Determina la intensitat del camp elèctric creat pel sistema de càrregues en el punt A=(0,-3). Calcula el treball necessari per a traslladar una càrrega de 3 C des d'A fins a B=(-6,0). (Set. 93; Teide Pr., VII, 172, 11)

CEL 36.-La intensitat d'un camp elèctric constant en una regió de l'espai és de 10⁴ N/C i está dirigit cap amunt. a)Calculeu quina força fa aquest camp sobre un electró. b)Calculeu quina velocitat tindrá l'electró quan hagi recorregut un centímetre, si inicialment estava en repós. q_e=-1.6 10^-19 C; m_e=9.1 10^-31 kg. (Mayo 94; Baró, J., Selectivitat, Catalunya, 1991, p.25)

CEL 38.-Definición y unidades de la intensidad del campo eléctrico y del potencial eléctrico. Relación entre la diferencia de potencial y el trabajo. (Mayo 94)

CEL 40.-Determinad la intensidad de campo eléctrico en el punto C de la figura adjunta.

¿Qué trabajo hay que hacer para llevar una carga Q= -2 µC desde A hasta B? El lado del cuadrado mide 10 cm, y Q= 2 µC. (Mayo 95; Crespo, Selectividad, 177, 5)

CEL 42.-Dues esferes metàl.liques de massa 10 gr i radi R es troben carregades amb sengles càrregues +2µC i +10µC. La primera es fixa al capdavall d'una canal de fusta inclinada 30° respecte de l'horitzontal, i la segona es deixa lliure en la canal. a)Determina l'alçada h₁ a la qual s'immobilitza la segona esfera. b)Mitjançant unes pinces aïllants prenem la càrrega mòbil, la posem un moment en contacte amb l'altra càrrega i la tornem a deixar lliurement a la canal. Determineu fins a quina alçada h₂ es desplaçarà ara la càrrega mòbil sobre la canal. (Mayo 95; Teide, 7.21, 183)

CEL 44.-Dadas las cargas puntuales q₁=+100µC, q₂= -50µC y q₃= -100µC situadas en los puntos A(-3,0), B(3,0) y C(0,2) respectivamente, calculad: a)La intensidad del campo eléctrico en el punto (0,0) b)El potencial eléctrico en el punto (0,0) c)Desde muy lejos se hace llegar una carga de -10µC al punto (0,0). Calculad su variación de energía potencial, así como el trabajo realizado. Interpretad físicamente el resultado obtenido. (Mayo 96; Anaya, Selectividad, Las Palmas, 1993)

CEL 46.-Se tienen dos láminas metálicas paralelas separadas 8 cm la una de la otra, y de longitud 15 cm. La superior está cargada negativamente, y la inferior positivamente, de forma que el campo eléctrico existente entre esas placas vale 500 V/m. Un electrón penetra en la zona entre esas placas, paralelamente a las mismas y equidistante de ellas. Calculad con qué velocidad mínima debe entrar en esa zona para no llegar a chocar con la placa positiva. En esas condiciones, calculad también la velocidad con la que sale de las placas. (Abril 97; Crespo, 6-16, 187)

CEL 48.-Concepto de capacidad de un conductor. Unidades Escribid las fórmulas que nos dan la capacidad de un condensador plano y de un condensador esférico, y comentad los parecidos y diferencias que se observen entre ellas. (Mayo 98)

CEL 50.-En una cúpula semiesférica de radio R=3 m se encuentran situadas tres cargas iguales, con los signos que pueden verse en la figura, cada una de ellas de 5 μ C. Calculad el campo eléctrico total en el punto C, centro de la semiesfera. Calculad el trabajo necesario para desplazar una carga negativa de -10 μ C desde el punto A al punto B en línea recta. ( Mayo 98)

CEL 52.-Un protó porta una velocitat v = 5 10⁵ i m/s quan penetra en una regió on existeix un camp elèctric E = -200 j N/C. Quina és l'acceleració del protó en aquest camp? Escriviu les expressions de les components del vector posició en funció del temps. Quin tipus de trajectòria descriu el protó? Quant val el mòdul de la velocitat 10^-6 s després que el protó penetri a la regió? (Dades: q_p=1.6 10^-19 C ; mp=1.67 10^-27 kg) (Marzo 99; Selectivitat, Catalunya, 1997)

CEL 54.-Les plaques d'un condensador pla estan conectades a un generador que manté constant la diferència de potencial entre elles. Si augmentem la distància entre plaques, raoneu quines magnituds augmenten o disminueixen: el camp elèctric entre les plaques, la capacitat y la carga elèctrica (Marzo 99; Selectivitat, Catalunya, 1997)

CEL 56.-Per l'acció d'un camp elèctric, un electró es mou en la direcció del camp, però en sentit contrari. Raoneu si la seva energia potencial electrostàtica augmenta, disminueix o es manté constant. (Marzo 99; Selectivitat, Catalunya, 1997)

CEL 58.-Es posen quatre càrregues en els vèrtexs d'un cuadrat centrat en l'origen: Q al punt (-a,a), 2Q al punt (a,a), - 3Q al punt (a,-a), i 6Q al punt (-a,-a). Calculeu el camp elèctric a l'origen. Calculeu el potencial elèctric a l'origen. Situem una càrrega Q de massa m en l'origen i la deixem anar a partir del repòs. Quina és la seva velocitat quan es troba a una gran distància de l'origen? (Mayo 99; Sel. 93)

CEL 60.-¿Por qué las líneas de campo son siempre perpendiculares a las superficies equipotenciales?Justificadlo cuidadosamente. (Mayo 99)