Desde el punto de vista estrictamente matemático, un sistema de referencia en un espacio vectorial de dimensión n está formado por n vectores linealmente independientes, formando una base del espacio, y por un punto, definido por n coordenadas, que suele llamarse origen del sistema de referencia.

En el dominio de la física, el espacio suele ser V₃, la base más habitual es la llamada ortonormal {i, j, k}, y el origen se sitúa a conveniencia del observador. Los vectores de la base son i = (1,0,0), j = (0,1,0) y k = (0,0,1).