|
Tema 01: Cinemática
del punto
|
Subtema 01: Generalidades
|
01_01_006
|
|
Origen: No consta
|
Nivel: 3/3
|
Velocidad, trayectoria
|
|
Una escala AB
de longitud a es recolza en una paret vertical OA.
El peu B de l'escala es desplaçat cap enfora amb una
velocitat constant v. Demostreu que el punt mig de l'escala
descriu un arc de circumferència de radi a/2. Trobeu
la velocitat ( i el seu mòdul) del punt mig de l'escala
quan el peu B disti b < a de la paret.
|
 S
O L U C I Ó N:
|
xB =vt
|
xA = 0
|
xP =
|
|
yB = 0
|
yA =
|
yP =
|
(A)
Para
reconocer la trayectoria, eliminamos t entre las ecuaciones de xP
e yP:
vt=2xP
;
 ,
que se puede escribir como
 ,
que es la ecuación de una circunferencia con centro en el
origen y radio a/2, cqd.
(B)
y
al calcular el módulo de v se obtiene como
resultado la expresión
(C)
Pueden
observarse, e interpretarse, los siguientes valores obtenidos de las
fórmulas correspondientes:
|
tiempo
|
posición
escalera
|
xP
|
yP
|
vPx
|
vPy
|
|
0
|
vertical
|
0
|
a/2
|
v/2
|
0
|
|
a/v
|
horizontal
|
a/2
|
0
|
v/2
|
∞
|
*
* * * * * * * * *
|