01_03_008

Tema 01: Cinemática del punto

Subtema 03: Movimientos curvilíneos

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Origen: No consta

Nivel: 2/3

MCURV, 3D, derivadas

Una partícula se mueve a lo largo de una curva de la que sabemos sus ecuaciones paramétricas x = e-t, y = 2cos3t, z = 2sen3t. (a)Determinad su velocidad y aceleración en cualquier instante (b)Obtened los módulos de v y a en t = 0 s (c)Determinad las componentes de la aceleración en ese momento.

S O L U C I Ó N:

(A)

Derivando las ecuaciones dadas:


posición

velocidad

aceleración

x

e-t

-e-t

e-t

y

2cos3t

-6sen3t

-18cos3t

z

2sen3t

6cos3t

-18sen3t

(B)

v(0) = (-1, 0, 6) ;

a(0) = (1, -18, 0);

(C)

Expresión que en t=0 vale

Y entonces la aceleración normal se podrá calcular así:


* * * * * * * * * *

JCVP_01_03_008