Tema 02: Dinámica del punto	Subtema 01: Leyes de Newton		02_01_006
Origen: Resnick I, 5, 15	Nivel: 1/3	Plano inclinado, fuerza, aceleración
Un bloque de masa 43,8 kg descansa en un plano inclinado liso que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Está unido, mediante una cuerda de masa despreciable y una polea pequeña sin rozamiento, con un segundo bloque de masa 29,2 kg suspendido verticalmente. Cuando se deja libre el sistema, (a)¿cuál es la aceleración de cada cuerpo? (b)¿cuál es la tensión de la cuerda?

S O L U C I Ó N:

(A)

F = mg sen α = 43,8 * 9,8 * sen 30º = 214,62 N

P = mg = 29,2 * 9,8 = 286,16 N

Como P > F, el sistema se moverá de manera que la masa vertical descenderá y la situada sobre el plano ascenderá. Aplicando al conjunto la segunda ley de Newton se tendrá que:

P – F = (m₁+m₂)a ===> 286,16 – 214,62 = (43,8 + 29,2) a ===> a = 0,98 m/s²

(B)

Aislando el bloque vertical se puede escribir la segunda ley de Newton así:

P – T = ma ===> 286,16 – T = 29,2 * 0,98 ===> T = 257, 54 N

Podemos ver qué sucede en el cuerpo que sube por el plano inclinado:

T – F = ma ===> T = F + ma = 214,62 + 43,8 * 0,98 = 257,54 N, como debía ser, ya que la polea no introduce diferencias de tensión en la cuerda.

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