Tema 02: Dinámica del punto	Subtema 03: Rozamiento. Peraltes.		02_03_008
Origen: Resnick, I, 6, 16	Nivel: 1/3	Rozamiento, MRUA, cuerda
Un bloque de 35,6 N y otro de 71,2 N están unidos por una cuerda y resbalan por un plano inclinado 30º con la horizontal. Los coeficientes de rozamiento cinético son de 0,1 y 0,2 respectivamente. (a)Si el bloque más pequeño va por delante, calculad la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda. (b)Explicad qué sucede si se intercambian los bloques.

S O L U C I Ó N:

(A)

a) En el bloque pequeño tenemos los siguientes valores de las fuerzas:

N₁ = 35,6 cos 30º = 30,83 N

F₁ = 35,6 sen 30º = 17,8 N

F_r1 = 0,1*30,83 = 3,08 N

b) En el bloque grande tenemos los siguientes valores de las fuerzas:

N₂ = 71,2 cos 30º = 61,66 N

F₂ = 71,2 sen 30º = 35,6 N

F_r2 = 0,2*61,66 = 12,33 N

c) Aplicando la 2ª Ley de Newton al conjunto:

F₁ + F₂ – F_r1 – F_r2 = (P₁ + P₂) * a / g ===>

17,8 + 35,6 -3,08 – 12,33 = (71,2 + 35,6) * a / 9,8 ===> a = 3,486 m/s²

d) Aplicando la 2ª Ley de Newton al cuerpo más pequeño, siendo T la tensión de la cuerda:

F₁ – F_r1 – T = P₁ * a / g ===> 17,8 – 3,08 – T = 35,6 * 3,486 / 9,8 ===> T = 2,054 N

(B)

Para ver más fácilmente lo que harían si se invirtiesen las posiciones, calculemos qué aceleraciones tendrían por separado:

Para el bloque pequeño: 17,8 – 3,08 = 35,6 * a / 9,8 ===> a = 4,05 m/s²

Para el bloque grande: 35,6 -12,33 = 71,2 * a / 9,8 ===> a = 3,2 m/s²

El pequeño va más deprisa que el grande, y por eso puede estirar de él. Pero si les damos la vuelta, poniendo el más rápido arriba, se irá acercando al de delante hasta alcanzarlo, siendo irrelevante la presencia de la cuerda.

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