Tema 02: Dinámica del punto	Subtema 03: Rozamiento. Peraltes.		02_03_013
Origen: Burbano, 10, 10	Nivel: 1/3	Rozamiento, MRUA
Una locomotora arrastra un tren de 500 Tm en total. Los rozamientos con las vías, ejes, etc, equivalen a una fuerza de 5 kp por tonelada. (a)Calculad la fuerza de tracción que la locomotora debe hacer para mantenerse con velocidad constante en un terreno horizontal. (b)Si se alcanzan los 72 km/h partiendo del reposo en 100 m, ¿cuál será la fuerza ejercida, supuesta constante? (c)Calculad la fuerza de tracción necesaria para subir una pendiente de 10 milésimas (se eleva 10 metros por cada km) a 72 km/h de velocidad constante.

S O L U C I Ó N:

F_r = 500*5*9,8 = 24500 N; 72 km/h = 20 m/s

(A)

Si v=cte, la suma de todas las fuerzas ha de ser cero, por lo que la locomotora sólo debe vencer el rozamiento: F = F_r = 24500 N

(B)

Al ser un MRUA, sus ecuaciones se escribirán así:

v = v₀ + at ; 20 = at

e = e₀ + v₀t + ½ at² ; 100 = ½ at²

Resolviendo el sistema, se obtiene que t = 10 s y la a = 2m/s²

Por tanto, F = ma = 500000*2 = 1000000 N (más los 24500 necesarios para vencer el rozamiento)

(Puede resolverse también por energías: F*d = ½ mv² + F_r*d ===>

F*100 = ½ 500000 20² + 24500*100 ===> F = 1024500 N)

(C)

Si ha de subir una pendiente, ha de vencer, además del rozamiento, la componente del peso paralela al plano de subida, de valor mgsenθ, por lo que

F = F_r + mgsenθ = 24500 + 500000*9,8*(10/1000) = 73500 N

(independientemente de la velocidad que lleve, mientras sea constante)

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