03_03_007

Tema 03: Dinámica de los sistemas de puntos.

Subtema 3: Movimiento del CDM de un sistema de puntos

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Origen: McGraw, 4.26

Nivel: 2/3

Velocidad, aceleración, fuerza, derivada

Dos partículas de masas m y 2m están situadas en el origen de coordenadas, inicialmente en reposo. Simultáneamente, empiezan a actuar sobre ellas dos fuerzas del mismo módulo F. Sobre la primera masa, la fuerza actúa en la dirección positiva del eje OX, y sobre la segunda lo hace en la dirección positiva del eje OY. (a)Calculad la posición del CDM del sistema en función del tiempo (b)Calculad su velocidad (c)Calculad su aceleración (d)Representad la trayectoria del CDM.

S O L U C I Ó N:

(A)

Dado que se trata de dos MRUA, uno sobre cada eje, podremos poner:

(falta t²)

(B)

Derivando la expresión anterior obtendremos la velocidad del CDM:

(C)

Derivando la expresión anterior obtendremos la aceleración del CDM:

(D)

De la expresión del vector de posición escribimos las componentes horizontal y vertical:

y eliminando el tiempo se obtiene la ecuación de la trayectoria del CDM, que resulta ser y = x , bisectriz del primer cuadrante.

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