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Tema 03: Dinámica de los sistemas de puntos.

Subtema 5: Dinámica de rotación de un sólido rígido

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Origen: Burbano, 9, 4

Nivel: 1/3

Cilindro, giro, MCUA

Un cilindro macizo gira alrededor de su eje con 600 rpm. Su masa es de 1 kg, y su radio de 5 cm. Tangencialmente se le aplica una fuerza de frenado de valor 0,1 kp. Calculad (a)la aceleración angular de frenado, (b)tiempo que tarda en pararse y (c)número de vueltas dadas hasta detenerse.

S O L U C I Ó N:

Se tiene que w0 = 600 rpm = 600*2π / 60 = 20π rad/s, y la fuerza aplicada es de F = 0,1*9,8 = 0,98 N.

(A)

En la ecuación M = Iα ponemos sus valores: FR = ½ MR²α ===>α = (2*0,98)/(1*0,05) = 39,2 rad/s²

(B)

En la ecuación de la velocidad del MCUA que describe ponemos sus valores: 0 = 20π-39,2 t ===> t = 1,6 s

(C)

El ángulo girado será φ = 20*π*1,6 - ½ 39,2*1,6² = 50,36 rad, que en vueltas será 50,26/(2π) = 8 vueltas

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