Tema 03: Dinámica de los sistemas de puntos.	Subtema 5: Dinámica de rotación de un sólido rígido		03_05_005
Origen: Resnick, 12, 21	Nivel: 2/3	Polea, giro, tensión, plano inclinado
Un bloque de 26,8 N se coloca en un plano inclinado 30º con la horizontal, y mediante una cuerda se une a un bloque que cuelga verticalmente, de 80 N de peso. La polea pesa 8,9 N y tiene un radio de 0,1 m. El coeficiente de rozamiento entre el plano y el bloque es de 0,1. Encontrad la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda a ambos lados de la polea, si esta es un disco uniforme.

S O L U C I Ó N:

F = 26,8 sen 30º = 13,4 N

N = 26,8 cos 30º = 23,2 N

F_r = μN = 0,1 * 23,2 = 2,32 N

El cuerpo en la vertical baja, ya que 80 > 13,4 + 2,32

Aplicando la segunda ley de Newton a los dos cuerpos y a la polea se tendrá que:

T₁ – F – F_r = m₁ a

80 – T₂ = m₂ a

(T₂ – T₁) R = ½ M_pR² a/R

Que poniendo valores queda:

T₁ = (26,8/9,8)a + 13,4 + 2,32 = 2,735 a + 15,72

T₂ = 80 – (80/9,8)a = 80 – 8,163 a

-2,735 a – 15,72 + 80 – 8,163 a = ½ (8,9/9,8) a = 0,454 a

Por tanto, 11,352 a = 64,28 ===> a = 5,66 m/s²

T₁ = 2,735*5,66 + 15,72 = 31,2 N

T₂ = 80 – 8,163*5,66 = 33,8 N

La diferencia entre las dos tensiones es la fuerza que provoca el momento que hace girar la polea.

* * * * * * * * * *