Tema 05: Trabajo, energía y campo.	Subtema 06: Choques que producen giros.		05_06_003
Origen: Burbano, 11, 61	Nivel: 3/3	Rotación traslación giro choque energía
Calculad la mínima velocidad que tiene que llevar un proyectil de masa m para que al chocar e incrustarse en el extremo inferior de una barra homogénea, de longitud L y masa M, que se encuentra atravesada en su otro extremo por un eje, para que dé una vuelta completa alrededor de dicho eje después del impacto.

S O L U C I Ó N:

Como el choque es inelástico, sólo se conserva el momento angular (y no la energía cinética)

El CDG de la barra se ve modificado cuando se incrusta la bala en la barra, y se modifica a su vez el momento de inercia del conjunto barra+bala:

y_CDG = (M L/2 + mL) / (m+M) = (M+2m) / (M + m) · L/2

I = 1/3 ML² + mL² = 1/3(M+3m)L²

La conservación del momento angular se concreta en que mvL = Iw ==>

v= Iw / mL = 1/3 (M+3m)L² w / mL = (M+3m)Lw / 3m

Después del choque sí que se conserva la energía, y el CDG sube una altura 2·y_CDG

½ I w2 = (m+M) g 2 y_CDG ; Sustituyendo los valores anteriores,

½ 1/3(M+3m)L² w² = (m+M) g 2 (M+2m) / (M + m) · L/2 , y simplificando se obtiene que

de manera pues que la velocidad mínima para conseguir que la barra llegue hasta arriba y dé la vuelta será:

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