Tema 05: Trabajo, energía y campo.	Subtema 06: Choques que producen giros.		05_06_005
Origen: Resnick, 13, 15	Nivel: 2/3	Rotación traslación choque energía momento angular
Una regla de L metros de longitud descansa sobre una mesa horizontal sin rozamiento, siendo M su masa. Un objeto pequeño de masa m que lleva una velocidad v golpea elásticamente contra la regla, a una distancia d de su centro. Razonad qué magnitudes físicas se conservan en el choque, y encontrad qué valor ha de tener m para que quede en reposo inmediatamente después del choque.

S O L U C I Ó N:

Dado que no hay rozamientos y el choque es elástico, se conserva la cantidad de movimiento, el momento angular y la energía mecánica total.

Después del choque se producirá un una traslación del CDG con una v_CDG y una rotación sobre ese CDG con velocidad w.

La conservación de la cantidad de movimiento implica que mv = mv' + Mv_CDG = Mv_CDG

La conservación del momento angular implica que mvd = Iw

La conservación de la energía implica que ½ mv² = ½ M v²_CDG + ½ I w²  ==>

mv² = M (mv/M)² + I (mvd/I)² ==> MI = mI + Mmd² ==> m = MI / (I + Md²) y como el valor del momento de inercia de una varilla que gira sobre su centro vale I = 1/12 ML² , sustituyéndolo en la expresión anterior queda que

Con ese valor de la masa se puede calcular fácilmente el valor de v_CDG y de w, con lo que puede determinarse dónde estará la regla y cuánto habrá girado en un cierto instante.

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