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Tema 07: El campo
gravitatorio
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Subtema 02:
Consideraciones energéticas
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07_02_001
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Origen: Marcos, 11, 1
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Nivel: 2/3
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Caída velocidad energía
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Calculad el
incremento de velocidad que adquiere una partícula de masa m
que se mueve desde una distancia R2
hasta otra menor R1
medidas desde el centro de atracción gravitatoria donde se
encuentra una masa puntual M.
Aproximad el resultado para el caso de una caída libre cercana a
la superficie terrestre. Calculad la velocidad de llegada a la
Tierra de una partícula que cayese desde un punto infinitamente
alejado.
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S O L
U C I Ó N:
(A)
Aplicamos el principio de conservación de la energía entre los
puntos (2) y (1), separados una distancia h:
 de
donde se deduce que:
 que
será positivo, como cabe esperar de una masa que cae espontáneamente
en un campo gravitatorio.
(B)
En las proximidades de la Tierra, R1
≈
R2
≈
RT
y se puede poner que:
 
(C)
Si en el primer resultado
hacemos R2 =
∞
, v2
=0 y R1
= RT
tendremos que:
que
evidentemente corresponde con la llamada velocidad de escape...
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