Tema 07: El campo gravitatorio	Subtema 02: Consideraciones energéticas		07_02_002
Origen: Burbano, 7, 5	Nivel: 2/3	Proyectil vertical sol energía
¿Cuál será la velocidad alcanzada por un proyectil que se lanzase verticalmente hacia arriba desde la superficie solar a una velocidad de 720 km/h? ¿Y desde la superficie terrestre? Determinad cuántas veces más pesa un cuerpo en el Sol que en la Tierra, y relacionarlo con los resultados anteriores.

S O L U C I Ó N:

720 km/h = 200 m/s

(A) En la superficie se tiene una energía de valor

y cuando haya subido “x” metros hasta pararse valdrá

Igualando ambas expresiones y simplificando se obtiene que

y si se ponen los valores numéricos resulta que

y despejando el valor de x se obtiene que

x = 73,278 m

El cálculo, aunque sencillo, es engorroso. Puede probarse la aproximación clásica (válida cerca de la superficie) que nos da, tomando el origen en la propia superficie, la expresión

E_P = m g_s h ===> y poniendo valores

¡mucho más sencillo de calcular!

(B) En la Tierra subirá bastante más, al ser menor la gravedad:

 

(C) Calculemos la gravedad solar en función de la terrestre:

Así que un cuerpo en el Sol pesa 27,81 veces más que en la Tierra, y se verifica que

2040,8 g_T = 73,278 27,81 g_T, como era de esperar.

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