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Tema 07: El campo
gravitatorio
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Subtema 04: Satélites
artificiales
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07_04_001
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Origen: Burbano, 8, 38
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Nivel: 0/3
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Aceleración centrípeta MCU
órbita
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(a)Para lanzar un
satélite desde la Tierra se utiliza un cohete cuyo motor
desarrolla inicialmente un empuje de 120000 Kp. El conjunto que se
eleva tiene una masa de 100 toneladas. Calculad la aceleración de
partida. (b) El cohete, constituido en su mayor parte de
combustible, pierde masa a causa de la combustión de dicho
combustible. La aceleración máxima la alcanza cuando el
conjunto ha perdido el 80% de su masa. Calculad esa aceleración
máxima. (c) Una vez separado el satélite del cohete, describe
aquel una órbita circular a 1000 km sobre la superficie terrestre
a la velocidad de 27000 km/h. Calculad la aceleración del
satélite en su órbita y la fuerza que actúa sobre él, sabiendo
que su masa es de 2 toneladas y suponiendo siempre que el valor de
g es constante.
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S O L
U C I Ó N:
(A)
De la segunda ley de Newton, F = ma, podemos poner que E-mg = ma ==>
a
= (E – mg)/m = (120000 x 9,8 – 100000x9,8) / 100000 = 1,96
m/s2
(B)
amax
= (120000 x 9,8 – 0,2x100000x9,8) / 0,2x100000 = 49m/s2
(C)
v = 27000 km/h = 27000000/3600
= 7500 m/s
an
= v2
/ r = 75002
/ (6370000+1000000) = 7,63 m/s2
F
= m a = 2000x7,63 = 15260 N
Teniendo
en cuenta que existe una relación biunívoca entre la altura de un
satélite en órbita y su velocidad lineal, podemos comprobar si los
datos del enunciado referentes a esas dos magnitudes son coherentes:
Valor
parecido a los 7500 m/s del enunciado, aunque no idéntico.
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