08_05_010

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Tema 08: El campo eléctrico

Subtema 05: Condensadores

08_05_010

Origen: Burbano, 27, 21

Nivel: 1/3

Asociación serie paralelo energía

Se tienen dos condensadores de 0,1 y 0,15 microfaradios dispuestos en serie. Se carga el conjunto a 5000 V, y se desea saber la carga que toma cada condensador. A continuación se separan los condensadores de la fuente de alimentación y ellos entre sí, y sin descargarlos se conectan en paralelo. Determinad ahora la d.d.p. entre las placas y la carga de cada condensador. Haced un balance energético en ambas situaciones.

S O L U C I Ó N:

(A) La capacidad equivalente en serie valdrá:

1/C = 1/C1 + 1/C2 = 1/0,1 + 1/0,15 => C = 0,06 μF

La carga equivalente es la misma que la que tienen los dos así acoplados:

Q = Q1 = Q2 = CV = 0,06 10-6 5000 = 3 10-4 C

Cada condensador mantendrá una d.d.p. de valores

V1 = Q1 / C1 = 3 10-4 / 0,1 10-6 = 3000 V

V2 = Q2 / C2 = 3 10-4 / 0,15 10-6 = 2000 V

(La suma es de 5000 V, como debía ser)

(B) Al conectarlos en paralelo, la capacidad se sumará y los potenciales se igualarán, circulando la carga que sea necesaria para ello:

C' = C1 + C2 = 0,25 μF

Q' = Q'1 + Q'2 = Q1 + Q2 = 6 10-4 C

V' = Q'/C' = 6 10-4 / 0,25 10-6 = 2400 V

Q'1 = C1V' = 0,1 10-6 2400 = 2,4 10-4 C

Q'2 = C2V' = 0,15 10-6 2400 = 3,6 10-4 C

(La suma es de 6 10-4 C, como debía ser)

(C) Respecto a las energías en cada configuración, tendremos que:

E1 = ½ C1V12 = ½ 0,1 10-6 30002 = 0,45 J

E2 = ½ C2V22 = ½ 0,15 10-6 20002 = 0,30 J

ET = E1 + E2 = 0,75 J

E'1 = ½ C1V'12 = ½ 0,1 10-6 24002 = 0,288 J

E'2 = ½ C2V'22 = ½ 0,15 10-6 24002 = 0,432 J

ET = E1 + E2 = 0,72 J

El primer condensador pierde energía, el segundo la gana, y el conjunto globalmente pierde, ya que para mover las cargas se ha debido hacer algún trabajo.


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