Anexo IV
Demostración de la fórmula [35]

Empecemos la demostración, exclusivamente "técnica", con la definición de energía dada en la ecuación [29] :

    E_T=Mγc²

Elevando al cuadrado:

    E²_T=M²γ²c⁴

Sumando y restando M²u²c²:

    E²_T = γ²[M²c⁴ - M²u²c² + M²u²c²] = γ²[M²c⁴ - M²(u²/c²)c⁴ + M²u²c²]

Sacando factor común:

    E²_T = γ²[M²c⁴ (1 -(u²/c²)) + M²u²c²] = M²c⁴ + γ²M²u²c² 

Y de acuerdo con la ecuación [25] poniendo u = v podemos concluir que
 

E2=p2c2+M2c4

[35]

como queríamos demostrar.