4.-Cinemática y dinámica clásica.
4.4.-Teoremas de conservación

Las tres teoremas clásicos de conservación en la física se refieren a la masa, la cantidad de movimiento y la energía.

En una colisión entre dos partículas, interacción típica en la mecánica, tanto si es elástica como si no, se conservan la masa y la cantidad de movimiento:
 

(M1+M2)antes=(M1+M2)después

[8]

(p1+p2)antes=(p1+p2)después

[9]

en donde se ha definido

p = Mv

[10]

Y respecto a la energía

[11]

en donde E es la variación de la energía de excitacion interna de las partículas que puede provocar el choque. Esta variación puede ser nula (choque elástico perfecto), pero en general es diferente de cero.

Si hemos escrito las ecuaciones anteriores pensando en un observador fijo, ¿que dirá un observador ligado a un sistema inercial respecto al anterior?.

La ecuación [8] es consecuencia de postular la conservación de la masa en el sistema que sea. Como además se postula que la masa es un invariante galileano, no hay nada más que añadir de momento.

La ecuación [9] se demuestra frecuentemente a partir de la 3ª ley de Newton, el conocido principio de acción y reacción. A pesar de advertir que no todas las fuerzas son siempre tan "newtonianas", la misma demostración puede hacerse en el sistema móvil, y dado que ya sabemos que las fuerzas son invariantes galileanas, el resultado que se obtiene es que la cantidad de movimiento también se conserva en este sistema.

En cuanto a la ecuación [11], sucede lo mismo que con la masa: es un postulado general en cualquier sistema de referencia, y si se añade la hipótesis de que la energía interna de las partículas es un invariante galileano, la conservación de la energía se mantiene bajo una transformación de Galileo.

En el Anexo I puede verse detalladamente cómo las ecuaciones [9] y [11] se mantienen invariantes bajo una transformación de Galileo.

No debe entenderse en absoluto que ambos observadores vean la misma cantidad de movimiento y la misma energía; sólo se afirma que los dos ven que esas magnitudes se conservan en su sistema, así como la masa y la energía interna de las partículas. Sin embargo, éstas dos magnitudes, masa y energía interna, sí que son medidas por igual por ambos observadores.