8.-Cinemática y dinámica relativista.
8.1.-Contracción de la longitud. Longitud en reposo.

Una primera consecuencia de la teoría de la relatividad es que un objeto no presenta la misma longitud en diferentes sistemas de referencia inerciales.

Por la forma de las ecuaciones de la transformación de Lorentz podemos ver que en las componentes y y z no sucederá nada especial. Miremos pues la dimensión de un objeto que sea paralela al eje de las x y calculemos su longitud observada desde S y desde S'. Para centrar nuestras ideas, pensemos en un tramo recto de autopista, y fijémonos en un determinado tramo de la valla metálica lateral de protección, colocada paralelamente a la calzada. ¿Ese tramo mide lo mismo cuando lo observa una persona desde el suelo que cuando lo observa una persona desde un coche que pasa velozmente por delante?

En el sistema en reposo, la longitud es, por definición, L=x₂-x₁

De acuerdo con las ecuaciones de transformación de Lorentz [17] , podemos escribir que:

L = γ(x₂'+βct') - γ(x₁'+βct') =γ(x₂'-x₁')

Según la definición de longitud, en el sistema que se mueve la varilla medirá  L'=x₂'-x₁', y podemos concluir que:

L = γ L'

[18]

Recordando que el factor γ es mayor que la unidad, resulta que el observador fijo "mide" una longitud mayor que la que "mide" el observador en movimiento. Y teniendo en cuenta el carácter relativo del movimiento mutuo valla-coche (no se puede decidir realmente cuál está quieto y cuál está en marcha), podemos hacer también la afirmación anterior desde el punto de vista contrario: para un observador en reposo (o en movimiento uniforme), la longitud de un objeto que se mueve respecto a él se hace más corta cuanto más deprisa vaya.

Pero además el efecto anterior es simétrico: en la ecuación [18] la velocidad de los ejes aparece como u² dentro de γ , por lo que es indiferente a qué sistema se llame S o S'. Dicho de otra manera, desde el coche diremos que el tramo de valla medido se ha acortado, pero desde el suelo dirán también que nuestro coche es más corto.

En resumen, la llamada "contracción de Lorentz-FitzGerald" afirma que la longitud de un objeto cualquiera es la máxima posible cuando se le observa desde un sistema en reposo respecto a él, y va disminuyendo a medida que aumenta su velocidad relativa respecto al sistema de referencia desde el cual se le observa. Podemos considerar este hecho como el último empujón a la idea de un espacio absoluto, con propiedades independientes del observador, idea que ha quedado substituida por la concepción relativista expuesta. (Ver Nota 2)

La contracción relativista de la longitud, plenamente real y confirmada de forma experimental, no es apreciable a velocidades normales en nuestra experiencia diaria, pero se pone plenamente de manifiesto, por ejemplo, en el estudio de colisiones en un acelerador de partículas, en el estudio de los movimientos estelares lejanos,...