8.-Cinemática y dinámica relativista.
8.5.-Composición de velocidades.

¡Todo empezó por aquí! La luz no se sumaba a la velocidad de la Tierra en el experimento de Michelson-Morley...

Escribiremos ahora las ecuaciones de transformación de la velocidad (directas e inversas), que se deducen de las ecuaciones de transformación de Lorentz [16]:
 

(Su demostración se hace detalladamente en el Anexo III)

Obsérvese en primer lugar que cuando u<< c,  β será cero y γ valdrá 1, con lo que estas ecuaciones de transformación de Lorentz se reducirán a las galileanas [5].

Visto el aspecto de las ecuaciones, no es difícil imaginar por qué nadie se esperaba el resultado negativo del experimento de Michelson-Morley. Para interpretarlo, pensemos en un rayo de luz en el sistema de referencia móvil (v'_x=c), que se acerca hacia un observador en el sistema fijo. Éste medirá, de acuerdo con la primera ecuación de [23],

que era lo que se obtenía experimentalmente.

Esta transformación de la velocidad origina curiosos efectos cuando las velocidades implicadas son elevadas. Por ejemplo, los adelantamientos en el tráfico intergaláctico serán bien raros... Imagínese una nave que se mueve a una velocidad de 0.5 c, y otra la quiere adelantar con una velocidad relativa entre ellas de 0.5 c. En mecánica clásica, la segunda nave debería alcanzar en total una velocidad de c. Pero la composición relativista da un resultado bien diferente:

¡sólo llevando 3 décimas de c más, se adelanta con 5 décimas de c más!.

Tenemos en estas ecuaciones de transformación de la velocidad otra manera de ver que c es un tope superior para cualquier velocidad. Veamos, por ejemplo, con qué velocidad chocan de frente dos fotones que se mueven a la velocidad de la luz:

No hay forma pues, de acuerdo con la transformación de Lorentz, de superar el valor de la velocidad de la luz...

Afortunadamente para la sencillez de nuestros cálculos, en la vida diaria la composición de velocidades galileana es una aproximación más que suficiente a la realidad